Riješi x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

Izračunaj x

$$x=5$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite \frac{0}{\pi } od obiju strana.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x^{2}-5x i \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Budući da \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } i \frac{0}{\pi } imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Pomnožite izraz \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe x^{2}\pi -5x\pi s \pi da biste dobili -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -5+x=0.

$$x=0 x=5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite \frac{0}{\pi } od obiju strana.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x^{2}-5x i \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Budući da \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } i \frac{0}{\pi } imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Pomnožite izraz \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe x^{2}\pi -5x\pi s \pi da biste dobili -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}-5x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -5 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Broj suprotan broju -5 jest 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±5}{2} kad je ± plus. Dodaj 5 broju 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

Podijelite 10 s 2.

$$x=5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±5}{2} kad je ± minus. Oduzmite 5 od 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=5 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite \frac{0}{\pi } od obiju strana.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x^{2}-5x i \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Budući da \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } i \frac{0}{\pi } imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Pomnožite izraz \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe x^{2}\pi -5x\pi s \pi da biste dobili -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-5x=0$$

Podijelite -5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Dodajte \frac{5}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=5 x=0$$