Riješi x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 12 da biste dobili 144.

$$x^{2}-25=144$$

Oduzmite 144 od obiju strana.

$$x^{2}-25-144=0$$

Oduzmite 144 od -25 da biste dobili -169.

$$x^{2}-169=0$$

Razmotrite x^{2}-169. Izrazite x^{2}-169 kao x^{2}-13^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-13=0 i x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 12 da biste dobili 144.

$$x^{2}-25=144$$

Dodajte 25 na obje strane.

$$x^{2}=144+25$$

Dodajte 144 broju 25 da biste dobili 169.

$$x^{2}=169$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=13 x=-13$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 12 da biste dobili 144.

$$x^{2}-25=144$$

Oduzmite 144 od obiju strana.

$$x^{2}-25-144=0$$

Oduzmite 144 od -25 da biste dobili -169.

$$x^{2}-169=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -169 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±26}{2} kad je ± plus. Podijelite 26 s 2.

$$x=13$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±26}{2} kad je ± minus. Podijelite -26 s 2.

$$x=-13$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=13 x=-13$$