Riješi x^2-400=0

$$x ^ { 2 } - 400 = 0$$

Izračunaj x

$$x=20$$

$$x=-20$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite x^{2}-400. Izrazite x^{2}-400 kao x^{2}-20^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-20=0 i x+20=0.

$$x=20 x=-20$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 400 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$x^{2}=400$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=20 x=-20$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-400=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -400 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-400\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -400.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1600.

$$x=\frac{0±40}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±40}{2} kad je ± plus. Podijelite 40 s 2.

$$x=20$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±40}{2} kad je ± minus. Podijelite -40 s 2.

$$x=-20$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=20 x=-20$$