Riješi x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 64 broju 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Podijelite -8+4\sqrt{7} s -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{7} od -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Podijelite -8-4\sqrt{7} s -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{4-2\sqrt{7}}{3} s x_{1} i \frac{4+2\sqrt{7}}{3} s x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Izračunaj

$$4+8x-3x^{2}$$

Koraci rješenja

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$