Riješi x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Izračunaj k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Oduzmite 3 od obiju strana.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Podijelite obje strane sa -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Dijeljenjem s -4x+1 poništava se množenje s -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Podijelite -x^{2}-3 s -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$