Riješi x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

Izračunaj x

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380,291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1,291116145$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Oduzmite 303 od obiju strana jednadžbe.

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

Oduzimanje 303 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

Oduzmite 303 od -188.

$$x^{2}-379x-491=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -379 s b i -491 s c.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -379.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -491.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

Dodaj 143641 broju 1964.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

Broj suprotan broju -379 jest 379.

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} kad je ± plus. Dodaj 379 broju \sqrt{145605}.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{145605} od 379.

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Dodajte 188 objema stranama jednadžbe.

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

Oduzimanje -188 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

Oduzmite -188 od 303.

$$x^{2}-379x=491$$

Podijelite -379, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{379}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{379}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{379}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

Dodaj 491 broju \frac{143641}{4}.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

Rastavite x^{2}-379x+\frac{143641}{4} na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

Dodajte \frac{379}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$