Riješi x^2-3xleq0

$$x ^ { 2 } - 3 x \leq 0$$

Izračunaj x

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(x-3\right)\leq 0$$

Da bi umnožak bio ≤0, x ili x-3 mora biti ≥0, a drugi član mora biti ≤0. Razmotrite slučaj kada je x\geq 0 i x-3\leq 0.

$$x\geq 0 x-3\leq 0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\in \left[0,3\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$

Razmotrite slučaj kada je x\leq 0 i x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x\leq 0$$

To ne vrijedi ni za koji x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$