Izračunaj x
x=1
x=2
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=-3 ab=2
Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}-3x+2 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
a=-2 b=-1
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.
x=2 x=1
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x-1=0.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx+2. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
a=-2 b=-1
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
Izrazite x^{2}-3x+2 kao \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Faktor x u prvom i -1 u drugoj grupi.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Faktor uobičajeni termin x-2 korištenjem distribucije svojstva.
x=2 x=1
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x-1=0.
x^{2}-3x+2=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -3 s b i 2 s c.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Kvadrirajte -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
Dodaj 9 broju -8.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 1.
x=\frac{3±1}{2}
Broj suprotan broju -3 jest 3.
x=\frac{4}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±1}{2} kad je ± plus. Dodaj 3 broju 1.
x=2
Podijelite 4 s 2.
x=\frac{2}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 3.
x=1
Podijelite 2 s 2.
x=2 x=1
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}-3x+2=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x+2-2=-2
Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.
x^{2}-3x=-2
Oduzimanje 2 samog od sebe dobiva se 0.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Podijelite -3, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Kvadrirajte -\frac{3}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Dodaj -2 broju \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Pojednostavnite.
x=2 x=1
Dodajte \frac{3}{2} objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}