Riješi x^2-3x+1

$$x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

Faktor

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4}}{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4}}{2}$$

Dodaj 9 broju -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{5}}{2}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} kad je ± plus. Dodaj 3 broju \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{5} od 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3+\sqrt{5}}{2} s x_{1} i \frac{3-\sqrt{5}}{2} s x_{2}.

$$x^{2}-3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-3x+1$$