Riješi x^2-3=(x-sqrt{3})(x+sqrt{3})

$$x ^ { 2 } - 3 = ( x - \sqrt { 3 } ) ( x + \sqrt { 3 } )$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Koraci rješenja

Razmotrite \left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-3=x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$x^{2}-3=x^{2}-3$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-3-x^{2}=-3$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-3=-3$$

Usporedite -3 i -3.

$$\text{true}$$

To vrijedi za svaki x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Izračunaj x

$$x\in \mathrm{R}$$

Koraci rješenja

Razmotrite \left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-3=x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$x^{2}-3=x^{2}-3$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-3-x^{2}=-3$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-3=-3$$

Usporedite -3 i -3.

$$\text{true}$$

To vrijedi za svaki x.

$$x\in \mathrm{R}$$