Riješi x^2-26x+88

$$x ^ { 2 } - 26 x + 88$$

Faktor

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+88. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-26 ab=1\times 88=88$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 88 proizvoda.

$$-1,-88 -2,-44 -4,-22 -8,-11$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-88=-89 -2-44=-46 -4-22=-26 -8-11=-19$$

Rješenje je par koji daje zbroj -26.

$$a=-22 b=-4$$

Izrazite x^{2}-26x+88 kao \left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right).

$$\left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right)$$

Faktor x u prvom i -4 u drugoj grupi.

$$x\left(x-22\right)-4\left(x-22\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-22 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-26x+88=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 88}}{2}$$

Kvadrirajte -26.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 88}}{2}$$

Pomnožite -4 i 88.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-352}}{2}$$

Dodaj 676 broju -352.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{324}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 324.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±18}{2}$$

Broj suprotan broju -26 jest 26.

$$x=\frac{26±18}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{26±18}{2} kad je ± plus. Dodaj 26 broju 18.

$$x=\frac{44}{2}$$

Podijelite 44 s 2.

$$x=22$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{26±18}{2} kad je ± minus. Oduzmite 18 od 26.

$$x=\frac{8}{2}$$

Podijelite 8 s 2.

$$x=4$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 22 s x_{1} i 4 s x_{2}.

$$x^{2}-26x+88=\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Izračunaj

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$