Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x (complex solution)
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

x^{2}-25x+104+7x=-3
Dodajte 7x na obje strane.
x^{2}-18x+104=-3
Kombinirajte -25x i 7x da biste dobili -18x.
x^{2}-18x+104+3=0
Dodajte 3 na obje strane.
x^{2}-18x+107=0
Dodajte 104 broju 3 da biste dobili 107.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -18 s b i 107 s c.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}
Kvadrirajte -18.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}
Pomnožite -4 i 107.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}
Dodaj 324 broju -428.
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od -104.
x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}
Broj suprotan broju -18 jest 18.
x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} kad je ± plus. Dodaj 18 broju 2i\sqrt{26}.
x=9+\sqrt{26}i
Podijelite 18+2i\sqrt{26} s 2.
x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2i\sqrt{26} od 18.
x=-\sqrt{26}i+9
Podijelite 18-2i\sqrt{26} s 2.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}-25x+104+7x=-3
Dodajte 7x na obje strane.
x^{2}-18x+104=-3
Kombinirajte -25x i 7x da biste dobili -18x.
x^{2}-18x=-3-104
Oduzmite 104 od obiju strana.
x^{2}-18x=-107
Oduzmite 104 od -3 da biste dobili -107.
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}
Podijelite -18, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -9. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -9 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-18x+81=-107+81
Kvadrirajte -9.
x^{2}-18x+81=-26
Dodaj -107 broju 81.
\left(x-9\right)^{2}=-26
Rastavite x^{2}-18x+81 na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i
Pojednostavnite.
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
Dodajte 9 objema stranama jednadžbe.