Riješi x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Faktor

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrirajte -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Dodaj 576 broju -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Broj suprotan broju -24 jest 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} kad je ± plus. Dodaj 24 broju 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Podijelite 24+2\sqrt{142} s 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{142} od 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Podijelite 24-2\sqrt{142} s 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 12+\sqrt{142} s x_{1} i 12-\sqrt{142} s x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-24x+2$$