Prijeđi na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Izračunaj
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

a+b=-23 ab=1\times 132=132
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+132. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 132 proizvoda.
-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-12 b=-11
Rješenje je par koji daje zbroj -23.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)
Izrazite x^{2}-23x+132 kao \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right).
x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)
Faktor x u prvom i -11 u drugoj grupi.
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Faktor uobičajeni termin x-12 korištenjem distribucije svojstva.
x^{2}-23x+132=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}
Kvadrirajte -23.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}
Pomnožite -4 i 132.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}
Dodaj 529 broju -528.
x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 1.
x=\frac{23±1}{2}
Broj suprotan broju -23 jest 23.
x=\frac{24}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{23±1}{2} kad je ± plus. Dodaj 23 broju 1.
x=12
Podijelite 24 s 2.
x=\frac{22}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{23±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 23.
x=11
Podijelite 22 s 2.
x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 12 s x_{1} i 11 s x_{2}.