Izračunaj x
x=-2
x=4
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=-2 ab=-8
Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}-2x-8 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-8 2,-4
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -8 proizvoda.
1-8=-7 2-4=-2
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-4 b=2
Rješenje je par koji daje zbroj -2.
\left(x-4\right)\left(x+2\right)
Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.
x=4 x=-2
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i x+2=0.
a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8
Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx-8. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-8 2,-4
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -8 proizvoda.
1-8=-7 2-4=-2
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-4 b=2
Rješenje je par koji daje zbroj -2.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)
Izrazite x^{2}-2x-8 kao \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right).
x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)
Faktor x u prvom i 2 u drugoj grupi.
\left(x-4\right)\left(x+2\right)
Faktor uobičajeni termin x-4 korištenjem distribucije svojstva.
x=4 x=-2
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i x+2=0.
x^{2}-2x-8=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -2 s b i -8 s c.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}
Kvadrirajte -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}
Pomnožite -4 i -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}
Dodaj 4 broju 32.
x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 36.
x=\frac{2±6}{2}
Broj suprotan broju -2 jest 2.
x=\frac{8}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±6}{2} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 6.
x=4
Podijelite 8 s 2.
x=-\frac{4}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±6}{2} kad je ± minus. Oduzmite 6 od 2.
x=-2
Podijelite -4 s 2.
x=4 x=-2
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}-2x-8=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
x^{2}-2x-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)
Dodajte 8 objema stranama jednadžbe.
x^{2}-2x=-\left(-8\right)
Oduzimanje -8 samog od sebe dobiva se 0.
x^{2}-2x=8
Oduzmite -8 od 0.
x^{2}-2x+1=8+1
Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-2x+1=9
Dodaj 8 broju 1.
\left(x-1\right)^{2}=9
Faktor x^{2}-2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-1=3 x-1=-3
Pojednostavnite.
x=4 x=-2
Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}