Riješi x^2-2(k+1)x-1-k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x - 1 - k = 0$$

Izračunaj k

$$k=\frac{x^{2}-2x-1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Dodajte 1 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x-k=1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x-k=1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2k-2 s x.

$$x^{2}-2kx-2x-k=1$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$-2kx-2x-k=1-x^{2}$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$-2kx-k=1-x^{2}+2x$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže k.

$$\left(-2x-1\right)k=1-x^{2}+2x$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-2x-1\right)k=1+2x-x^{2}$$

Podijelite obje strane sa -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)k}{-2x-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

Dijeljenjem s -2x-1 poništava se množenje s -2x-1.

$$k=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

Podijelite 1-x^{2}+2x s -2x-1.

$$k=-\frac{1+2x-x^{2}}{2x+1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1\text{, }k\leq -2\text{ or }k\geq -1$$