Riješi x^2-17x+21

$$x ^ { 2 } - 17 x + 21$$

Faktor

$$\left(x-\frac{17-\sqrt{205}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{205}+17}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-17x+21=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

Kvadrirajte -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 21}}{2}$$

Pomnožite -4 i 21.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-84}}{2}$$

Dodaj 289 broju -84.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{205}}{2}$$

Broj suprotan broju -17 jest 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{205}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{17±\sqrt{205}}{2} kad je ± plus. Dodaj 17 broju \sqrt{205}.

$$x=\frac{\sqrt{205}+17}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{17±\sqrt{205}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{205} od 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{205}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{17+\sqrt{205}}{2} s x_{1} i \frac{17-\sqrt{205}}{2} s x_{2}.

$$x^{2}-17x+21=\left(x-\frac{\sqrt{205}+17}{2}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{205}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-17x+21$$