Riješi x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Faktor

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Dodaj 256 broju 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

Broj suprotan broju -16 jest 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} kad je ± plus. Dodaj 16 broju 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Podijelite 16+8\sqrt{7} s 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{7} od 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Podijelite 16-8\sqrt{7} s 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 8+4\sqrt{7} s x_{1} i 8-4\sqrt{7} s x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-16x-48$$