Riješi x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Faktor

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -156.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Dodaj 24336 broju 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

Broj suprotan broju -156 jest 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} kad je ± plus. Dodaj 156 broju 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Podijelite 156+4\sqrt{1601} s 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{1601} od 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Podijelite 156-4\sqrt{1601} s 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 78+2\sqrt{1601} s x_{1} i 78-2\sqrt{1601} s x_{2}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-156x-320$$