Riješi x^2-144=0

$$x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Izračunaj x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite x^{2}-144. Izrazite x^{2}-144 kao x^{2}-12^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-12=0 i x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 144 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$x^{2}=144$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=12 x=-12$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-144=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -144 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±24}{2} kad je ± plus. Podijelite 24 s 2.

$$x=12$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±24}{2} kad je ± minus. Podijelite -24 s 2.

$$x=-12$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=12 x=-12$$