Riješi x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Faktor

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Dodaj 100 broju 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

Broj suprotan broju -10 jest 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Podijelite 10+10\sqrt{2} s 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 10\sqrt{2} od 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Podijelite 10-10\sqrt{2} s 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 5+5\sqrt{2} s x_{1} i 5-5\sqrt{2} s x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-10x-25$$