Riješi x^2-10x+25leq0

$$x ^ { 2 } - 10 x + 25 \leq 0$$

Izračunaj x

$$x=5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Da biste riješili nejednakost, rastavite lijevu stranu na faktore. Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -10 s b i 25 s c.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Izračunajte.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Rješenja su jednaka.

$$x=5$$

Izrazite nejednakost pomoću dobivenih rješenja.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Nejednakost se zadržava za x=5.

$$x=5$$