Riješi x^2leqx

$$x ^ { 2 } \leq x$$

Izračunaj x

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Koraci rješenja

Oduzmite x od obiju strana.

$$x^{2}-x\leq 0$$

Izlučite x.

$$x\left(x-1\right)\leq 0$$

Da bi umnožak bio ≤0, x ili x-1 mora biti ≥0, a drugi član mora biti ≤0. Razmotrite slučaj kada je x\geq 0 i x-1\leq 0.

$$x\geq 0 x-1\leq 0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\in \left[0,1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Razmotrite slučaj kada je x\leq 0 i x-1\geq 0.

$$x-1\geq 0 x\leq 0$$

To ne vrijedi ni za koji x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$