Riješi x^2=3x

$$x ^ { 2 } = 3 x$$

Izračunaj x

$$x=3$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$x^{2}-3x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(x-3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-3=0.

$$x=0 x=3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$x^{2}-3x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -3 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$x=\frac{3±3}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±3}{2} kad je ± plus. Dodaj 3 broju 3.

$$x=\frac{6}{2}$$

Podijelite 6 s 2.

$$x=3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±3}{2} kad je ± minus. Oduzmite 3 od 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$x^{2}-3x=0$$

Podijelite -3, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Dodajte \frac{3}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=3 x=0$$