Riješi x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Izračunaj x

$$x=17$$

$$x=-17$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 289 od obiju strana.

$$x^{2}-289=0$$

Razmotrite x^{2}-289. Izrazite x^{2}-289 kao x^{2}-17^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-17=0 i x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=17 x=-17$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 289 od obiju strana.

$$x^{2}-289=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -289 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±34}{2} kad je ± plus. Podijelite 34 s 2.

$$x=17$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±34}{2} kad je ± minus. Podijelite -34 s 2.

$$x=-17$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=17 x=-17$$