Riješi x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Izračunaj x

$$x=25$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 25x od obiju strana.

$$x^{2}-25x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 25x od obiju strana.

$$x^{2}-25x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -25 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Broj suprotan broju -25 jest 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{25±25}{2} kad je ± plus. Dodaj 25 broju 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Podijelite 50 s 2.

$$x=25$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{25±25}{2} kad je ± minus. Oduzmite 25 od 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=25 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 25x od obiju strana.

$$x^{2}-25x=0$$

Podijelite -25, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{25}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{25}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{25}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Faktor x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Dodajte \frac{25}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=25 x=0$$