Riješi x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite \frac{729}{4} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Pomnožite obje strane s 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Razmotrite 4x^{2}-729. Izrazite 4x^{2}-729 kao \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 2x-27=0 i 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite \frac{729}{4} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{729}{4} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±27}{2} kad je ± plus. Podijelite 27 s 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±27}{2} kad je ± minus. Podijelite -27 s 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$