Riješi x^2+y^2-8x+10y+k=0

$$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 8 x + 10 y + k = 0$$

Izračunaj k

$$k=-x^{2}+8x-y^{2}-10y$$

Koraci rješenja

Oduzmite x^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$y^{2}-8x+10y+k=-x^{2}$$

Oduzmite y^{2} od obiju strana.

$$-8x+10y+k=-x^{2}-y^{2}$$

Dodajte 8x na obje strane.

$$10y+k=-x^{2}-y^{2}+8x$$

Oduzmite 10y od obiju strana.

$$k=-x^{2}-y^{2}+8x-10y$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{16-k-10y-y^{2}}+4$$

$$x=-\sqrt{16-k-10y-y^{2}}+4$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{16-k-10y-y^{2}}+4$$

$$x=-\sqrt{16-k-10y-y^{2}}+4\text{, }k\leq 16-10y-y^{2}$$