Riješi x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Faktor

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Razmotrite 1+x^{12}. Izrazite 1+x^{12} kao \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Zbroj kocke može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Sljedeći polinomi nisu rastavljeni na faktore jer nemaju racionalne korijene: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Izračunaj

$$x^{14}+x^{2}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 12 da biste dobili 14.

$$x^{2}+x^{14}$$