Riješi x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte x i 12x da biste dobili 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Dodaj 169 broju 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} kad je ± plus. Dodaj -13 broju 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{21} od -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} s x_{1} i \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} s x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+13x-5$$

Koraci rješenja

Kombinirajte x i 12x da biste dobili 13x.

$$x^{2}+13x-5$$