Riješi x^2+9x+8

$$x ^ { 2 } + 9 x + 8$$

Faktor

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+8. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=9 ab=1\times 8=8$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 8 proizvoda.

$$1,8 2,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rješenje je par koji daje zbroj 9.

$$a=1 b=8$$

Izrazite x^{2}+9x+8 kao \left(x^{2}+x\right)+\left(8x+8\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(8x+8\right)$$

Faktor x u prvom i 8 u drugoj grupi.

$$x\left(x+1\right)+8\left(x+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin x+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x+8=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrirajte 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 8}}{2}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-32}}{2}$$

Dodaj 81 broju -32.

$$x=\frac{-9±\sqrt{49}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 49.

$$x=\frac{-9±7}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9±7}{2} kad je ± plus. Dodaj -9 broju 7.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 s 2.

$$x=-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9±7}{2} kad je ± minus. Oduzmite 7 od -9.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Podijelite -16 s 2.

$$x=-8$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 s x_{1} i -8 s x_{2}.

$$x^{2}+9x+8=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$x^{2}+9x+8=\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Izračunaj

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$