Riješi x^2+8x=3

$$x ^ { 2 } + 8 x = 3$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-4\approx 0,358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+4\right)\approx -8,358898944$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+8x=3$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$x^{2}+8x-3=3-3$$

Oduzimanje 3 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+8x-3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 8 s b i -3 s c.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12}}{2}$$

Dodaj 64 broju 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{76}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 76.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-8}{2}$$

Podijelite -8+2\sqrt{19} s 2.

$$x=\sqrt{19}-4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{19} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-8}{2}$$

Podijelite -8-2\sqrt{19} s 2.

$$x=-\sqrt{19}-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x=3$$

Podijelite 8, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 4. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 4 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+8x+4^{2}=3+4^{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x^{2}+8x+16=3+16$$

Dodaj 3 broju 16.

$$x^{2}+8x+16=19$$

Faktor x^{2}+8x+16. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=19$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Pojednostavnite.

$$x+4=\sqrt{19} x+4=-\sqrt{19}$$

Oduzmite 4 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{19}-4\approx 0,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-4\approx -8,358898944$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+8x=3$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$x^{2}+8x-3=3-3$$

Oduzimanje 3 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+8x-3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 8 s b i -3 s c.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12}}{2}$$

Dodaj 64 broju 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{76}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 76.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-8}{2}$$

Podijelite -8+2\sqrt{19} s 2.

$$x=\sqrt{19}-4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{19} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-8}{2}$$

Podijelite -8-2\sqrt{19} s 2.

$$x=-\sqrt{19}-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x=3$$

Podijelite 8, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 4. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 4 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+8x+4^{2}=3+4^{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x^{2}+8x+16=3+16$$

Dodaj 3 broju 16.

$$x^{2}+8x+16=19$$

Faktor x^{2}+8x+16. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=19$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Pojednostavnite.

$$x+4=\sqrt{19} x+4=-\sqrt{19}$$

Oduzmite 4 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$