Riješi x^2+8x+2=0

$$x ^ { 2 } + 8 x + 2 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{14}-4\approx -0,258342613$$

$$x=-\left(\sqrt{14}+4\right)\approx -7,741657387$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+8x+2=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 8 s b i 2 s c.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Dodaj 64 broju -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 56.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Podijelite -8+2\sqrt{14} s 2.

$$x=\sqrt{14}-4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{14} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Podijelite -8-2\sqrt{14} s 2.

$$x=-\sqrt{14}-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+2=0$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$x^{2}+8x+2-2=-2$$

Oduzimanje 2 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+8x=-2$$

Podijelite 8, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 4. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 4 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x^{2}+8x+16=-2+16$$

Dodaj -2 broju 16.

$$x^{2}+8x+16=14$$

Faktor x^{2}+8x+16. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=14$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Pojednostavnite.

$$x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}$$

Oduzmite 4 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{14}-4\approx -0,258342613$$

$$x=-\sqrt{14}-4\approx -7,741657387$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+8x+2=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 8 s b i 2 s c.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Dodaj 64 broju -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 56.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Podijelite -8+2\sqrt{14} s 2.

$$x=\sqrt{14}-4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{14} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Podijelite -8-2\sqrt{14} s 2.

$$x=-\sqrt{14}-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+2=0$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$x^{2}+8x+2-2=-2$$

Oduzimanje 2 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+8x=-2$$

Podijelite 8, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 4. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 4 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x^{2}+8x+16=-2+16$$

Dodaj -2 broju 16.

$$x^{2}+8x+16=14$$

Faktor x^{2}+8x+16. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=14$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Pojednostavnite.

$$x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}$$

Oduzmite 4 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$