Riješi x^2+6x-10=0

$$x ^ { 2 } + 6 x - 10 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7,358898944$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 6 s b i -10 s c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Dodaj 36 broju 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Podijelite -6+2\sqrt{19} s 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{19} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Podijelite -6-2\sqrt{19} s 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Dodajte 10 objema stranama jednadžbe.

$$x^{2}+6x-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

Oduzimanje -10 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+6x=-\left(-10\right)$$

Oduzmite -10 od 0.

$$x^{2}+6x=10$$

Podijelite 6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Kvadrirajte 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Dodaj 10 broju 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Faktor x^{2}+6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Pojednostavnite.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7,358898944$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 6 s b i -10 s c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Dodaj 36 broju 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Podijelite -6+2\sqrt{19} s 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{19} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Podijelite -6-2\sqrt{19} s 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Dodajte 10 objema stranama jednadžbe.

$$x^{2}+6x-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

Oduzimanje -10 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+6x=-\left(-10\right)$$

Oduzmite -10 od 0.

$$x^{2}+6x=10$$

Podijelite 6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Kvadrirajte 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Dodaj 10 broju 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Faktor x^{2}+6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Pojednostavnite.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$