Riješi x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

Izračunaj x

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6,464101615$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+6x+9=12$$

Oduzmite 12 od obiju strana jednadžbe.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

Oduzimanje 12 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

Oduzmite 12 od 9.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 6 s b i -3 s c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Dodaj 36 broju 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Podijelite -6+4\sqrt{3} s 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{3} od -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Podijelite -6-4\sqrt{3} s 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

Koraci za računanje kvadrata

Faktor x^{2}+6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Pojednostavnite.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$