Riješi x^2+6x+5=

$$x ^ { 2 } + 6 x + 5 =$$

Faktor

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+5. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Budući da je ab pozitivan, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivan, a i b su pozitivni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=1 b=5$$

Izrazite x^{2}+6x+5 kao \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Izlučite x iz prve i 5 iz druge grupe.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Izlučite zajednički izraz x+1 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

Dodaj 36 broju -20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±4}{2} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 s 2.

$$x=-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±4}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -6.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Podijelite -10 s 2.

$$x=-5$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 s x_{1} i -5 s x_{2}.

$$x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Izračunaj

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$