Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

a+b=5 ab=-36
Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}+5x-36 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -36 proizvoda.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-4 b=9
Rješenje je par koji daje zbroj 5.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.
x=4 x=-9
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i x+9=0.
a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx-36. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -36 proizvoda.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-4 b=9
Rješenje je par koji daje zbroj 5.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
Izrazite x^{2}+5x-36 kao \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right).
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
Faktor x u prvom i 9 u drugoj grupi.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Faktor uobičajeni termin x-4 korištenjem distribucije svojstva.
x=4 x=-9
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i x+9=0.
x^{2}+5x-36=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 5 s b i -36 s c.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Kvadrirajte 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
Pomnožite -4 i -36.
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
Dodaj 25 broju 144.
x=\frac{-5±13}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 169.
x=\frac{8}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-5±13}{2} kad je ± plus. Dodaj -5 broju 13.
x=4
Podijelite 8 s 2.
x=-\frac{18}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-5±13}{2} kad je ± minus. Oduzmite 13 od -5.
x=-9
Podijelite -18 s 2.
x=4 x=-9
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}+5x-36=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
x^{2}+5x-36-\left(-36\right)=-\left(-36\right)
Dodajte 36 objema stranama jednadžbe.
x^{2}+5x=-\left(-36\right)
Oduzimanje -36 samog od sebe dobiva se 0.
x^{2}+5x=36
Oduzmite -36 od 0.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Podijelite 5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}
Kvadrirajte \frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}
Dodaj 36 broju \frac{25}{4}.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Faktor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}
Pojednostavnite.
x=4 x=-9
Oduzmite \frac{5}{2} od obiju strana jednadžbe.