Riješi x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Izračunaj x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Da bi umnožak bio ≤0, x+5 ili x mora biti ≥0, a drugi član mora biti ≤0. Razmotrite slučaj kada je x+5\geq 0 i x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Razmotrite slučaj kada je x+5\leq 0 i x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

To ne vrijedi ni za koji x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$