Riješi x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Dodaj 16 broju 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Podijelite -4+4\sqrt{3} s 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{3} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Podijelite -4-4\sqrt{3} s 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2+2\sqrt{3} s x_{1} i -2-2\sqrt{3} s x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+4x-8$$