Riješi x^2+4x=9(4/3)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 4 / 3 )$$

Izračunaj x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite 9 i \frac{4}{3} da biste dobili 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Oduzmite 12 od obiju strana.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Da biste riješili jednadžbu, rastavite x^{2}+4x-12 na faktore pomoću formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=4 ab=-12$$

Budući da je ab negativan, a i b imaju suprotne znakove. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rješenje je par koji daje zbroj 4.

$$a=-2 b=6$$

Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+6=0.

$$x=2 x=-6$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore pomoću grupiranja

Pomnožite 9 i \frac{4}{3} da biste dobili 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Oduzmite 12 od obiju strana.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx-12. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Budući da je ab negativan, a i b imaju suprotne znakove. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rješenje je par koji daje zbroj 4.

$$a=-2 b=6$$

Izrazite x^{2}+4x-12 kao \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Izlučite x iz prve i 6 iz druge grupe.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Izlučite zajednički izraz x-2 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+6=0.

$$x=2 x=-6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 9 i \frac{4}{3} da biste dobili 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Oduzmite 12 od obiju strana.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 4 s b i -12 s c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

Dodaj 16 broju 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±8}{2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 8.

$$x=\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 s 2.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±8}{2} kad je ± minus. Oduzmite 8 od -4.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Podijelite -12 s 2.

$$x=-6$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=-6$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 9 i \frac{4}{3} da biste dobili 12.

$$x^{2}+4x=12$$

Podijelite 4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Dodaj 12 broju 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Rastavite x^{2}+4x+4 na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pojednostavnite.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-6$$