Riješi x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte x^{4} na obje strane.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, 1 s b i 3 s c.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u polju realnih brojeva, pa nema rješenja.

$$t\in \emptyset$$

Od t=x^{2}, izvorna jednadžba nema nijednu od rješenja.

$$x\in \emptyset$$