Riješi x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Faktor

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-29. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

Budući da je ab negativan, a i b imaju suprotne znakove. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=-1 b=29$$

Izrazite x^{2}+28x-29 kao \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

Izlučite x iz prve i 29 iz druge grupe.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Izlučite zajednički izraz x-1 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+28x-29=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -29.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

Dodaj 784 broju 116.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 900.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-28±30}{2} kad je ± plus. Dodaj -28 broju 30.

$$x=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 s 2.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-28±30}{2} kad je ± minus. Oduzmite 30 od -28.

$$x=-\frac{58}{2}$$

Podijelite -58 s 2.

$$x=-29$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 1 s x_{1} i -29 s x_{2}.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Izračunaj

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$