Riješi x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Dodaj 400 broju 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} kad je ± plus. Dodaj -20 broju 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Podijelite -20+2\sqrt{115} s 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{115} od -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Podijelite -20-2\sqrt{115} s 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -10+\sqrt{115} s x_{1} i -10-\sqrt{115} s x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+20x-15$$