Riješi x^2+2x+26=0

$$x ^ { 2 } + 2 x + 26 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-1+5i$$

$$x=-1-5i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+2x+26=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 2 s b i 26 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 26}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 26}}{2}$$

Pomnožite -4 i 26.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-104}}{2}$$

Dodaj 4 broju -104.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-100}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -100.

$$x=\frac{-2±10i}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±10i}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 10i.

$$x=\frac{-2+10i}{2}$$

Podijelite -2+10i s 2.

$$x=-1+5i$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±10i}{2} kad je ± minus. Oduzmite 10i od -2.

$$x=\frac{-2-10i}{2}$$

Podijelite -2-10i s 2.

$$x=-1-5i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-1+5i x=-1-5i$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x+26=0$$

Oduzmite 26 od obiju strana jednadžbe.

$$x^{2}+2x+26-26=-26$$

Oduzimanje 26 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+2x=-26$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-26+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x^{2}+2x+1=-26+1$$

Dodaj -26 broju 1.

$$x^{2}+2x+1=-25$$

Rastavite x^{2}+2x+1 na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-25$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-25}$$

Pojednostavnite.

$$x+1=5i x+1=-5i$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=-1+5i x=-1-5i$$