Riješi x^2+140x=261

$$x ^ { 2 } + 140 x = 261$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1,840100223$$

$$x=-\left(\sqrt{5161}+70\right)\approx -141,840100223$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+140x=261$$

Oduzmite 261 od obiju strana jednadžbe.

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

Oduzimanje 261 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+140x-261=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 140 s b i -261 s c.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 140.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -261.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

Dodaj 19600 broju 1044.

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20644.

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} kad je ± plus. Dodaj -140 broju 2\sqrt{5161}.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

Podijelite -140+2\sqrt{5161} s 2.

$$x=\sqrt{5161}-70$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{5161} od -140.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

Podijelite -140-2\sqrt{5161} s 2.

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+140x=261$$

Podijelite 140, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 70. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 70 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

Kvadrirajte 70.

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

Dodaj 261 broju 4900.

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

Faktor x^{2}+140x+4900. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

Pojednostavnite.

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

Oduzmite 70 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1,840100223$$

$$x=-\sqrt{5161}-70\approx -141,840100223$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+140x=261$$

Oduzmite 261 od obiju strana jednadžbe.

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

Oduzimanje 261 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+140x-261=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 140 s b i -261 s c.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 140.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -261.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

Dodaj 19600 broju 1044.

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20644.

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} kad je ± plus. Dodaj -140 broju 2\sqrt{5161}.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

Podijelite -140+2\sqrt{5161} s 2.

$$x=\sqrt{5161}-70$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{5161} od -140.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

Podijelite -140-2\sqrt{5161} s 2.

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+140x=261$$

Podijelite 140, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 70. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 70 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

Kvadrirajte 70.

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

Dodaj 261 broju 4900.

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

Faktor x^{2}+140x+4900. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

Pojednostavnite.

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

Oduzmite 70 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$