Riješi x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Faktor

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Kvadrirajte 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Pomnožite -4 i 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Dodaj 196 broju -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} kad je ± plus. Dodaj -14 broju 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Podijelite -14+6\sqrt{3} s 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{3} od -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Podijelite -14-6\sqrt{3} s 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -7+3\sqrt{3} s x_{1} i -7-3\sqrt{3} s x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+14x+22$$