Riješi x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Dodaj 144 broju 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} kad je ± plus. Dodaj -12 broju 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Podijelite -12+2\sqrt{47} s 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{47} od -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Podijelite -12-2\sqrt{47} s 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -6+\sqrt{47} s x_{1} i -6-\sqrt{47} s x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+12x-11$$