Riješi x^2+12=-8x

$$x ^ { 2 } + 12 = - 8 x$$

Izračunaj x

$$x=-6$$

$$x=-2$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Dodajte 8x na obje strane.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}+8x+12 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=8 ab=12$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 12 proizvoda.

$$1,12 2,6 3,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Rješenje je par koji daje zbroj 8.

$$a=2 b=6$$

Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x+2=0 i x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore pomoću grupiranja

Dodajte 8x na obje strane.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx+12. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 12 proizvoda.

$$1,12 2,6 3,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Rješenje je par koji daje zbroj 8.

$$a=2 b=6$$

Izrazite x^{2}+8x+12 kao \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

Faktor x u prvom i 6 u drugoj grupi.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

Faktor uobičajeni termin x+2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x+2=0 i x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 8x na obje strane.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 8 s b i 12 s c.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

Pomnožite -4 i 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

Dodaj 64 broju -48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±4}{2} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 4.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 s 2.

$$x=-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±4}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -8.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Podijelite -12 s 2.

$$x=-6$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-2 x=-6$$

Koraci za računanje kvadrata

Dodajte 8x na obje strane.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Oduzmite 12 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$x^{2}+8x=-12$$

Podijelite 8, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 4. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 4 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-12+4^{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x^{2}+8x+16=-12+16$$

Dodaj -12 broju 16.

$$x^{2}+8x+16=4$$

Faktor x^{2}+8x+16. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$x+4=2 x+4=-2$$

Oduzmite 4 od obiju strana jednadžbe.

$$x=-2 x=-6$$