Riješi x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Izračunaj x

$$x=-50$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 100 s b i 2500 s c.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Kvadrirajte 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Dodaj 10000 broju -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Podijelite -100 s 2.

$$x=-50$$

Koraci za računanje kvadrata

Faktor x^{2}+100x+2500. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pojednostavnite.

$$x+50=0 x+50=0$$

Oduzmite 50 od obiju strana jednadžbe.

$$x=-50 x=-50$$

Jednadžba je sada riješena. Rješenja su jednaka.

$$x=-50$$