Riješi x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrirajte 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Dodaj 100 broju -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} kad je ± plus. Dodaj -10 broju 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Podijelite -10+4\sqrt{5} s 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{5} od -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Podijelite -10-4\sqrt{5} s 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -5+2\sqrt{5} s x_{1} i -5-2\sqrt{5} s x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+10x+5$$